数值分析课程教材推荐
数值分析是信息与科学计算专业或者其它工科专业的必修课, 是学习现代科学计算方法和技术的基础课程, 其重要性不言而喻. 这里我们列出了现在比较流行的且广受好评的入门教材, 希望对读者有所帮助.
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帕德逼近 (Padé approximation)
引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
数学基础
From Cartesian to polar (从笛卡尔坐标到极坐标)
本文档提供了从笛卡尔坐标转换为极坐标的简单介绍。转换过程包括使用勾股定理计算到原点的距离，以及使用反正切函数并进行适当的象限调整来确定角度。主要内容包括基本转换公式、处理坐标轴上的特殊情况，以及在编程语言中使用atan2函数的实际实现。示例演示了不同象限中点的转换过程。
数值方法
A note on Gudi’s analysis of the IPDG method
In this note, we give an alternative proof for an estimate in Gudi’s method, where the author uses a result in a posteriori result without proof.
科普读物
为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?
图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
插值方法的基本概述和讨论
插值方法是数值计算和模拟中使用的基本方法, 在许多现实问题中具有重要应用. 在本文中我们给出了几种插值方法的应用示例, 并对各种插值方法进行了概述和总结.
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有限元理论: 尺度论证
有限元理论中, 尺度论证 (scaling argument) 又称为齐次论证 (homogeneity argument), 通常表示将依赖于网格大小的估计简化为不依赖于网格 (或仅依赖于标准单元) 的估计的方法. 它在有限元理论的误差估计中扮演了极其重要的角色.
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椭圆方程的正则性估计
椭圆方程的正则性估计是椭圆方程理论的一个重要内容, 同时也是证明数值方法收敛性估计的关键, 并且在 Maxwell 方程的正则性估计上有重要应用. 本文中, 我们给出一些关于椭圆方程正则性的结果, 并给出相关文献以飨读者.
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DistMesh – 一个简单的 MATLAB 网格生成工具
DistMesh 是一个简单的 MATLAB 和 GNU Octave 代码，用于自动生成非结构化 2D 三角形和 3D 四面体体积网格。
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时谐 Maxwell 方程的导出
Maxwell 方程 Maxwell 方
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C语言的GCC编译过程和静态库的建立
C 语言的编译过程是学习 C 工程的基础. 本文中, 我们以一个简单的 C 语言程序为例来介绍开源免费的 GCC 的编译过程, 同时给出了相应的 Makefile 源文件.
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一维波方程的有限差分方法
本文中, 我们详细描述了求解一维波方程的一种显式有限差分方法, 并且给出了一些数值实验.
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微积分: 向量值函数常用公式
在解决实际问题时, 向量值函数的微积分运算不可避免. 本文列出了经常用到的恒等式和微分积分公式.
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Inf-sup 条件
许多经典的偏微分方程的研究都是首先考察弱解的存在性, 然后再证明在一定条件下满足的正则性. 反过来, 如果方程的解足够正则(光滑), 那么一定满足对应的弱形式. 在证明上述抽象问题解的存在性时, inf-sup 条件提供了一个强大的工具, 相比于强制性(coercivity), 它可以解决更加广泛的实际问题.
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