数值分析
帕德逼近 (Padé approximation)
引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
数学基础
复变函数的极点
简单来说, 如果 \((z-z_0)f(
数值方法
FEM: Methods for the weak imposition of boundary condition
A short introduction to weakly impose the Dirichlet boundary condition: penalty method, Lagrange multiplier method, Nitsche’s methods, etc.
科普读物
为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?
图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
Python 科学计算: SymPy
Python 因为开源免费, 语法简洁和第三方库众多等优点成为近年来的最流行的编程语言之一. 本文的主要目标是给出一些常用的符号计算示例和代码, 内容涉及数学分析的各个主题, 用来快速入门 Python 最常用的符号计算库 — Sympy.
Read moreWell-posedness of IVPs
This is a study note
Read moreA short introduction to Matrix exponentials
我们将讨论矩阵指数函数的定义和基本性质. This is a short introduction to Matrix exponentials.
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Allen-Cahn 方程的物理背景和推导过程
相场方法是一种基于热力学的方法, 最常用于模拟材料中的相变和不断演化的微观结构. 这是一种介观方法, 其中的变量可以是抽象的非守恒量, 用于测量系统是否处于给定的相中 (如固态、液态等), 也可以是守恒量, 如浓度. 界面由这些量从一个相到另一个相的平滑变化来描述, 并且是扩散的, 而不是尖锐的.
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FEM: Methods for the weak imposition of boundary condition
A short introduction to weakly impose the Dirichlet boundary condition: penalty method, Lagrange multiplier method, Nitsche’s methods, etc.
Read moreLaplace 变换: 未来不会影响过去
问题. 设连续函数 \(u(t),g(t
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一个复变函数的极小值
问题. 证明存在一个正数 \(\gamm
Read moreFourier 变换和 Laplace 变换
在本文中, 我们将首先介绍傅立叶变换, 然后说明傅立叶变换和拉普拉斯变换之间的关系. 最后, 介绍拉普拉斯变换的一些特性和应用.
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Finite difference method for linear equation
We want to introduce the basic idea of the FDM for the linear equation, including the concept, schemes, global error and convergence.
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