数值分析大巴 Blog
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Inf-sup 条件
许多经典的偏微分方程的研究都是首先考察弱解的存在性, 然后再证明在一定条件下满足的正则性. 反过来, 如果方程的解足够正则(光滑), 那么一定满足对应的弱形式. 在证明上述抽象问题解的存在性时, inf-sup 条件提供了一个强大的工具, 相比于强制性(coercivity), 它可以解决更加广泛的实际问题.
Python 科学计算: SymPy
Python 因为开源免费, 语法简洁和第三方库众多等优点成为近年来的最流行的编程语言之一. 本文的主要目标是给出一些常用的符号计算示例和代码, 内容涉及数学分析的各个主题, 用来快速入门 Python 最常用的符号计算库 — Sympy.
常微分方程初值问题: Euler 法
常微分方程初值问题又称为柯西问题, 在物理、化学、金融、社会科学等领域具有重要应用. Euler 方法是求解一阶常微分方程最基础的经典数值方法, 本文给出了 Euler 对 Euler 方法的描述和误差估计, 最后给出了一些数值结果.
Python 科学计算: NumPy
科学计算中包含大量对数组 (包括向量, 矩阵和高维数组等) 的生成, 访问及操作等运算过程, 简洁高效的数组实现和运算库变得极其重要. Numpy 是 Python 语言中专门为数组运算提供支持的库, 它提供了强大且易于使用的数组对象, 因为其底层由 C 语言实现, 克服了原生 Python 语言执行速度慢的缺点, 现在已经处于 Python 科学计算生态中最为核心的位置.
常微分方程边值问题: 若干数学模型
翅片 (肋片) 的热传输模型 从温度为 的表面到温度为 的周围介质的传热率由牛顿冷却定律给出: $$ \dot{Q}_{\mathrm{cond}} = hA_...
