FEM: Methods for the weak imposition of boundary condition
A short introduction to weakly impose the Dirichlet boundary condition: penalty method, Lagrange multiplier method, Nitsche’s methods, etc.
Read more数值分析
帕德逼近 (Padé approximation)
引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
数学基础
From Cartesian to polar (从笛卡尔坐标到极坐标)
本文档提供了从笛卡尔坐标转换为极坐标的简单介绍。转换过程包括使用勾股定理计算到原点的距离，以及使用反正切函数并进行适当的象限调整来确定角度。主要内容包括基本转换公式、处理坐标轴上的特殊情况，以及在编程语言中使用atan2函数的实际实现。示例演示了不同象限中点的转换过程。
数值方法
A note on Gudi’s analysis of the IPDG method
In this note, we give an alternative proof for an estimate in Gudi’s method, where the author uses a result in a posteriori result without proof.
科普读物
为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?
图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
Laplace 变换: 未来不会影响过去
问题. 设连续函数 \(u(t),g(t
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一个复变函数的极小值
问题. 证明存在一个正数 \(\gamm
Read moreFourier 变换和 Laplace 变换
在本文中, 我们将首先介绍傅立叶变换, 然后说明傅立叶变换和拉普拉斯变换之间的关系. 最后, 介绍拉普拉斯变换的一些特性和应用.
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Finite difference method for linear equation
We want to introduce the basic idea of the FDM for the linear equation, including the concept, schemes, global error and convergence.
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弦或薄膜上的波动方程的建立
我们将从物理现象出发, 利用牛顿第二定律构建一维和二维波方程.
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一阶 Maxwell 方程的间断 (DG) 有限元方法
间断有限元方法 (discontinuous Galerkin, DG) 在求解 Maxwell 方程时相比与有限差分时域 (FDTD) 方法具有相当大的优势. 例如, 间断有限元方法可以使用不同形状的协调或非协调网格; 使用多种基函数; 较少的网格单元信息耦合带来更高的并行效率. 在这篇文章中, 我们简要介绍一下 DG 求解一阶时间依赖的 Maxwell 方程的数值格式, 它可以很容易地推广到三维的情形.
Read more利用 Sympy 符号积分计算向量函数的 \(L^2\) 投影
我们给出利用 Sympy 符号积分计算向量函数的 \(L^2\) 投影的过程, 其中涉及矩阵的代数乘法、线性方程组求解、积分等内容.
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