利用 Sympy 符号积分计算向量函数的 \(L^2\) 投影
我们给出利用 Sympy 符号积分计算向量函数的 \(L^2\) 投影的过程, 其中涉及矩阵的代数乘法、线性方程组求解、积分等内容.
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Read moreSobolev 空间中的 Poincaré 不等式往往在微分方程弱解存在性的证明中扮演一个基础且关键的作用; 如典型的二阶椭圆方程. 我们将考虑空间 \(W^{1,p}_0(U)\) 和 \(W^{1,p}(U)\) 中的两种主要的 Poincaré 不等式并给出证明.
Read more这是一个习题答案个人总结, 习题来自 Evans 的偏微分方程教材第二版第五章. 仅供参考, 也欢迎提出问题和建议. This is a personal collection of solutions to Evan’s PDE book (2ed). Any comment is welcome to improve.
Read more引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
Read more图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
Read more约瑟夫·路易斯·拉格朗日 (Joseph-Louis Lagrange), 在数学与物理领域做出了重要贡献. 做为世界上最伟大的数学家之一, 他的著作《分析力学》 (Mécanique Analytique), 通过以一种无需借助图表即可通过代数操作的形式表达运动定律, 将力学从几何学中解放出来. 拉格朗日还因发明了变分法(calculus of variations)而受到赞誉.
Read more差商是导数的近似, 与弱导数或经典导数有非常密切的联系, 经常用来证明偏微分方程的弱解具有更高的可微性或正则性.
Read more插值方法是数值计算和模拟中使用的基本方法, 在许多现实问题中具有重要应用. 在本文中我们简要介绍几种常用的插值方法, 并给出部分重要的误差估计结果和证明.
Read more本文对交错网格有限差分方法进行了一个简单的介绍, 并且给出了相应的python语言代码.
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