常微分方程初值问题: Euler 法
常微分方程初值问题又称为柯西问题, 在物理、化学、金融、社会科学等领域具有重要应用. Euler 方法是求解一阶常微分方程最基础的经典数值方法, 本文给出了 Euler 对 Euler 方法的描述和误差估计, 最后给出了一些数值结果.
Read more数值分析
帕德逼近 (Padé approximation)
引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
数学基础
From Cartesian to polar (从笛卡尔坐标到极坐标)
本文档提供了从笛卡尔坐标转换为极坐标的简单介绍。转换过程包括使用勾股定理计算到原点的距离，以及使用反正切函数并进行适当的象限调整来确定角度。主要内容包括基本转换公式、处理坐标轴上的特殊情况，以及在编程语言中使用atan2函数的实际实现。示例演示了不同象限中点的转换过程。
数值方法
A note on Gudi’s analysis of the IPDG method
In this note, we give an alternative proof for an estimate in Gudi’s method, where the author uses a result in a posteriori result without proof.
科普读物
为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?
图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
Python 科学计算: NumPy
科学计算中包含大量对数组 (包括向量, 矩阵和高维数组等) 的生成, 访问及操作等运算过程, 简洁高效的数组实现和运算库变得极其重要. Numpy 是 Python 语言中专门为数组运算提供支持的库, 它提供了强大且易于使用的数组对象, 因为其底层由 C 语言实现, 克服了原生 Python 语言执行速度慢的缺点, 现在已经处于 Python 科学计算生态中最为核心的位置.
Read more
数值分析常用词汇中英文合集
数值分析中数学专有名词的中英文对照在实际学习中非常有用. 本文将最常用到的词汇按照字符顺序排列, 希望对读者有帮助.
Read more
常微分方程边值问题: 若干数学模型
翅片 (肋片) 的热传输模型 从温度为
Read more
常微分方程初值问题: 若干数学模型
常微分方程初值问题又称为柯西问题, 在物理、化学、金融、社会科学等领域具有重要应用. 本文基于不同的应用场景, 列出了若干典型的数学模型.
Read more
切向迹 (Tangential trace)
一个关于切向迹的注.
Read more
Python 科学计算: SymPy
Python 因为开源免费, 语法简洁和第三方库众多等优点成为近年来的最流行的编程语言之一. 本文的主要目标是给出一些常用的符号计算示例和代码, 内容涉及数学分析的各个主题, 用来快速入门 Python 最常用的符号计算库 — Sympy.
Read more