Runge-Kutta-Fehlberg 方法在抛物方程中的应用
Runge-Kutta-Fehlberg 方法具有自动调节步长的能力, 相对于显示方法在实际应用中具有巨大优势, 本文中我们考虑它在抛物方程中的应用.
Read more数值分析
帕德逼近 (Padé approximation)
引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n
数学基础
参数曲线和极坐标曲线动态绘图
参数方程和极坐标方程曲线的动态绘制程序, python 实现
数值方法
A note on Gudi’s analysis of the IPDG method
In this note, we give an alternative proof for an estimate in Gudi’s method, where the author uses a result in a posteriori result without proof.
科普读物
为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?
图灵说过一句话: science is a differential equation and religion is a boundary condition. 翻译过来就是: 科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件. 这里的宗教我们大概可以替理解成国人的信仰. 对这句话理解一些人有一些非常独到的理解, 也许会对从事科学研究的人有某些启发.
常微分方程初值问题: 一种改进的 Runge-Kutta-Fehlberg 方法
Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) 方法是一类非常经典且有趣的数值方法, 是由 Erwin Fehlberg 在十九世纪 60 年代为 NASA 工作时提出的一系列误差控制方法的统称. 我们介绍一种针对 RKF45 的改进方法, 是由 Bu 等人在 2014 年提出的[1].
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常微分方程初值问题: Runge-Kutta-Fehlberg 方法
Runge-Kutta 方法是求解常微分方程初值问题最经典的方法之一, 自适应 Runge-Kutta 通常称为 RK-Fehlberg 方法, 它是由 Erwin Fehlberg 在十九世纪 60 年代为 NASA 工作时提出的一系列误差控制方法的统称. 本文主要介绍这种通过调整步长大小将初值问题的数值方法的局部截断误差控制在一定范围内的重要思想和方法.
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常微分方程初值问题: Runge-Kutta 方法
Runge-Kutta 方法是求解常微分方程初值问题最经典的方法之一, 最早是由 Carl Runge (卡尔龙格) 在 1895 提出的, 后来由 Martin Wilhelm Kutta 在 1901 年推广到微分方程组的求解上.
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线性系统的迭代求解: 为什么需要预处理?
预备知识 线性系统迭代求解的基础方法 M
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一维波方程的有限差分方法: Neumann 边界条件
一维波方程的有限差分方法: Neumann 边界条件
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为什么使用 Python 做科学计算
概述 2021 年 10 月的 TIOB
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Runge 现象的数学解释
Runge 现象 考虑如下的 Runge
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数值分析中的数学家 – 龙格 (C. Runge)
Runge 经常出现在数值分析课程的学习中, 其中包括著名的与等距插值相关的 Runge 现象和用于常微分方程数值离散的 Runge-Kutta 方法. 我们对与 Runge 有关的内容作了一个简介并简要概括了数学家 Runge 的生平事迹.
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数值分析课程教材推荐
数值分析是信息与科学计算专业或者其它工科专业的必修课, 是学习现代科学计算方法和技术的基础课程, 其重要性不言而喻. 这里我们列出了现在比较流行的且广受好评的入门教材, 希望对读者有所帮助.
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