全微分与施托尔茨(Stolz)
1893年, 奥地利数学家奥托·施托尔茨 (Otto Stolz) (对, 就是那个与“斯托尔茨-切萨罗定理”同名的施托尔茨) 在微积分史上完成了一次至关重要的“补漏”.
Read more数学基础
包含数学基础的相关内容, 如方程理论, 泛函分析, 代数等.
关于混合偏导数相等的定理 — Clairaut 定理 (施瓦茨定理)
混合偏导数相等的定理在微积分中极为重要。它保证混合偏导数相等的定理在微积分中极为重要. 它保证了我们在求高阶偏导数时, 求导的先后顺序无关紧要. 在绝大多数微积分教材中, 这个定理被称为克莱罗定理 (Clairaut’s Theorem)或施瓦茨定理 (Schwarz’s Theorem). 下面我将为你详细叙述它的经典证明, 并简要梳理其历史沿革.
Read moreFrom Cartesian to polar (从笛卡尔坐标到极坐标)
本文档提供了从笛卡尔坐标转换为极坐标的简单介绍。转换过程包括使用勾股定理计算到原点的距离，以及使用反正切函数并进行适当的象限调整来确定角度。主要内容包括基本转换公式、处理坐标轴上的特殊情况，以及在编程语言中使用atan2函数的实际实现。示例演示了不同象限中点的转换过程。
Read more参数曲线和极坐标曲线动态绘图
参数方程和极坐标方程曲线的动态绘制程序, python 实现
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极坐标下平面图形的面积
极坐标曲线 直角坐标系下, 平面图形中的
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牛顿和莱布尼茨的导数
我们想要梳理一下导数发展最初的萌芽概念,
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Well-posedness of IVPs
This is a study note
Read moreA short introduction to Matrix exponentials
我们将讨论矩阵指数函数的定义和基本性质. This is a short introduction to Matrix exponentials.
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