有限元 - 数值分析大巴

FEM: Methods for the weak imposition of boundary condition

2024年1月15日2024年1月15日 numanal 0 个评论 boundary condition, weakly imposition, 有限元

A short introduction to weakly impose the Dirichlet boundary condition: penalty method, Lagrange multiplier method, Nitsche’s methods, etc.

微积分拓展课题数学基础有限元

有限元理论: 尺度论证

2021年10月18日2022年12月8日 numanal 0 个评论仿射变换, 尺度论证, 齐次论证

有限元理论中, 尺度论证 (scaling argument) 又称为齐次论证 (homogeneity argument), 通常表示将依赖于网格大小的估计简化为不依赖于网格 (或仅依赖于标准单元) 的估计的方法. 它在有限元理论的误差估计中扮演了极其重要的角色.

有限元泛函分析

Inf-sup 条件

2021年7月12日2022年2月25日 numanal 0 个评论 inf-sup condition

许多经典的偏微分方程的研究都是首先考察弱解的存在性, 然后再证明在一定条件下满足的正则性. 反过来, 如果方程的解足够正则(光滑), 那么一定满足对应的弱形式. 在证明上述抽象问题解的存在性时, inf-sup 条件提供了一个强大的工具, 相比于强制性(coercivity), 它可以解决更加广泛的实际问题.