基本内容 - 数值分析大巴

基本内容基础课题逼近理论

帕德逼近 (Padé approximation)

2022年4月18日2022年4月18日 numanal 0 个评论 Padé 逼近

引言 Padé 逼近多项式 \(R_{n

基本内容基础课题多项式插值

几类常用的插值方法简介

2022年3月14日2022年3月15日 numanal 1 个评论 Lagrange插值, Newton插值, 多项式插值, 样条插值

插值方法是数值计算和模拟中使用的基本方法, 在许多现实问题中具有重要应用. 在本文中我们简要介绍几种常用的插值方法, 并给出部分重要的误差估计结果和证明.

基本内容常微分方程初值问题有限差分

Runge-Kutta-Fehlberg 方法在抛物方程中的应用

2022年1月3日2022年3月25日 numanal 0 个评论 Runge-Kutta-Fehlberg, 初值问题, 抛物方程, 有限差分, 热传输方程

Runge-Kutta-Fehlberg 方法具有自动调节步长的能力, 相对于显示方法在实际应用中具有巨大优势, 本文中我们考虑它在抛物方程中的应用.

基本内容常微分方程初值问题进阶课题

常微分方程初值问题: 一种改进的 Runge-Kutta-Fehlberg 方法

2021年12月20日2022年1月15日 numanal 0 个评论 Runge-Kutta-Fehlberg, 初值问题

Runge-Kutta-Fehlberg (RKF) 方法是一类非常经典且有趣的数值方法, 是由 Erwin Fehlberg 在十九世纪 60 年代为 NASA 工作时提出的一系列误差控制方法的统称. 我们介绍一种针对 RKF45 的改进方法, 是由 Bu 等人在 2014 年提出的[1].

基本内容常微分方程初值问题进阶课题

常微分方程初值问题: Runge-Kutta-Fehlberg 方法

2021年12月13日2021年12月21日 numanal 2 个评论 RKF, Runge-Kutta-Fehlberg, 初值问题, 自适应

Runge-Kutta 方法是求解常微分方程初值问题最经典的方法之一, 自适应 Runge-Kutta 通常称为 RK-Fehlberg 方法, 它是由 Erwin Fehlberg 在十九世纪 60 年代为 NASA 工作时提出的一系列误差控制方法的统称. 本文主要介绍这种通过调整步长大小将初值问题的数值方法的局部截断误差控制在一定范围内的重要思想和方法.

基本内容常微分方程初值问题进阶课题