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星期二, 2月 7, 2023
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有限差分

拓展课题 有限差分 

The staggered finite-difference method (交错网格有限差分方法)

2022年2月28日2022年2月28日 numanal 0 个评论 交错网格, 有限差分

本文对交错网格有限差分方法进行了一个简单的介绍, 并且给出了相应的python语言代码.

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拓展课题 有限差分 

一维椭圆边值问题的有限差分方法

2022年1月18日2022年1月18日 numanal 0 个评论 有限差分, 椭圆边值问题, 离散Laplace算子

我们引入一维问题来系统介绍有限差分方法的基本框架, 在一致网格下证明了有限差分方法的稳定性和收敛性. 另外, 也给出了离散 Laplace 算子的特征性质和证明过程.

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基本内容 常微分方程初值问题 有限差分 

Runge-Kutta-Fehlberg 方法在抛物方程中的应用

2022年1月3日2022年3月25日 numanal 0 个评论 Runge-Kutta-Fehlberg, 初值问题, 抛物方程, 有限差分, 热传输方程

Runge-Kutta-Fehlberg 方法具有自动调节步长的能力, 相对于显示方法在实际应用中具有巨大优势, 本文中我们考虑它在抛物方程中的应用.

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拓展课题 有限差分 

一维波方程的有限差分方法: Neumann 边界条件

2021年11月22日2021年12月10日 numanal 0 个评论 Neumann边界, 有限差分, 波方程

一维波方程的有限差分方法: Neumann 边界条件

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拓展课题 有限差分 

一维波方程的有限差分方法

2021年7月26日2021年12月10日 numanal 0 个评论 有限差分, 波方程

本文中, 我们详细描述了求解一维波方程的一种显式有限差分方法, 并且给出了一些数值实验.

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欧拉公式
几何 数学基础 

欧拉公式

2022年12月19日2022年12月14日 numanal 0

欧拉公式严格指出了如下事实, 对任意一个多面体, 其顶点数减去棱数再加上面的个数正好等于 2.

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一阶 Maxwell 方程的间断 (DG) 有限元方法

2022年7月22日2022年7月22日 numanal 0
编程语言 

利用 Sympy 符号积分计算向量函数的 \(L^2\) 投影

2022年5月9日2022年4月30日 numanal 1
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Sobolev 空间: 庞加莱不等式 (Poincaré inequalities)

2022年5月2日2022年11月16日 numanal 0

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