为什么艾伦·图灵 (Alan Turing) 说科学是一个微分方程而宗教是一个边界条件?

引言

观点一

• 科学是一个微分方程. 科学关注的主体是可以用理性来解释. 在科学上取得进步就是发现新事物, 或者推翻我们一直认为是正确的事物. 微分方程用于描述物理空间或时间中的动力学过程. 在这里, “空间”是我们所知道的所有事物的集合 (即已被证明是真实的或者科学已经发现的). 所以, 科学可以被描述为一个微分方程: 随着时间的推移, 我们会发现更多, 而这些内容并不是以恒定的速度被发现的, 有新的突破也有百年无解的问题. 科学研究在不同领域的发展速度也不相同. 由于这些原因, 科学的动态发展可以用微分方程来解释.
• 宗教是一个边界条件: 当我们达到人类可以使用科学理解或发现的极限时, 必须依靠信仰. 边界条件是“空间”的“边缘”上的某个给定值, 我们试图找到给定微分方程的解. 在这里, 这可能意味着当科学失败 (即没有取得进展或无法充​​分回答问题) 时, 信仰和宗教是我们的最后手段.

作为结论: 想象一个球体. 里面是什么, 科学可以解释它, 科学遵循一些动态规律. 在球体表面和外部, 依靠信仰. 艾伦·图灵是一个无神论者, 他想用科学来解释一切. 也许他想尽可能地将边界条件推向远处？

— Alexis Paulet (Quora)

观点二

科学描述了宇宙的状态如何根据可观察的规律展开​. 通过实验, 我们可以了解这些规律是什么, 并使用它们来以某种准确度预测宇宙的未来状态. 在物理学中, 这些规则通常隐藏于微分方程中, 而微分方程描述了许多物理量是如何相互变化的. 为了求解一组微分方程, 你不仅要知道方程本身, 还要知道边界条件, 这对可能的解集施加了限制. 例如, 边界条件可能会告诉您系统的起始状态是什么, 从中您可以知道它将如何随着时间的推移而演变.

现代科学基于归纳原理. 也就是说, 我们进行观察, 提出假设, 并在物理世界范围内由实验对其进行测试. 我们无法超出我们所能观察到的范围, 因此每个归纳驱动的结论最终都是不完整的, 如果将来出现矛盾的信息则需要重新分析. 事实上, 实验只不过是试图找到矛盾的信息 (如果存在的话).

如果你单独研究推理行为, 你最终会得出结论, 人类推理没有坚实的基础. 我们的知识受限于我们可以观察到的东西, 而我们的观察受限于我们的感官、时间和许多其他因素.

此外, 科学 (特别是经验主义) 向我们揭示了物质世界发生变化的机制, 只要我们能感知到这种变化, 但它不能告诉我们这些机制的起源. 为什么存在科学规律? 为什么可以用相对较少的方程来模拟物理过程?

打个比方, 你可能将微分方程视为决定我们决策的效果和结果的外部现实, 而将边界条件视为影响我们做出的核心选择的信念, 这些核心选择会融入这个外部现实.

这个类比并不完美, 但它简洁地传达了一些我们想知道其答案的问题, 而我们没有科学的方法来了解它们. 它们是无法通过物理方式观察到的. 因此, 我们只能进行猜测. 关于“我们为什么在这里”（例如, “因为上帝创造了我们”、“因为我们是宇宙灵魂的一部分”、“无缘无故”等) 等问题的宣言具有宗教和非科学性质给他们. 它们只是公理化的. 从这个意义上说, 它们就像边界条件. 为了生活在这个世界上我们必须承认它们是对的. 这些选择的真正影响是可以预见的, 就像科学一样.

—Alan Lockett (Quora)

参考

[1] What do you think Turing meant when he said “science is a differential equation and religion is a boundary condition”?
[2] 艾伦·图灵.
[3] 数学家名言.

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