数值分析常用词汇中英文合集

数值分析中数学专有名词的中英文对照在实际学习中非常有用. 本文将最常用到的词汇按照字母顺序排列, 希望对读者有帮助.

A-stable, A-稳定的
A-orthogonal, A 正交的
Absolute deviation, 绝对偏差
Accelerating convergence, 加速收敛
Accuracy, 精度
Adams Fourth-Order Predictor-Corrector algorithm, Adams 四阶预估较正算法
Adams Variable Step-Size Predictor-Corrector algorithm, 变步长 Adams 四阶预估较正算法
Adams-Bashforth methods, Adams-Bashforth 方法
Adams-Moulton methods, Adams-Moulton 方法
Adaptive quadrature error estimate,
Algebraic polynomial, 代数多项式
Approximation theory, 逼近理论
Archimedes, 阿基米德,
Asymptotic error constant, 渐近误差常数
Augmented matrix, 增广矩阵
Average value of a function, 函数的平均值

B-splines, B-样条
Bézier Curve algorithm, 贝塞尔曲线算法
Bézier polynomial, 贝塞尔多项式
Backward difference, 后向差分
Backward error analysis, 后向误差估计
Backward Euler method, 后向欧拉方法
Band matrix, 带状矩阵
Band width, 带宽
Basis functions, 基函数
Beam deflection problem, 梁的挠度问题
Beetle population problem, 比特尔人口问题
Bell shaped spline, 钟形样条曲线
Bernoulli equation, 伯努利方程
Bernstein polynomial, 伯恩斯坦多项式
Bessel function, 贝塞尔函数
Bilinear basis functions, 双线性基函数
Binary search method, 二分搜索方法
Bisection algorithm, 二分法
Boundary-value problem, 边值问题
Broyden’s algorithm, 布罗伊登算法
Broyden’s method, 布罗伊登方法
Bulirsch-Stoer extrapolation, 布利尔施-斯托尔外推法

Cauchy’s method, 柯西法
Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz inequality, 柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式
Centered difference formula, 中心差分公式
Characteristic polynomial, 特征多项式
Characteristic value, Eigenvalue, 特征值
Characteristic vector, eigenvector, 特征向量
Chebyshev polynomial, 切比雪夫多项式
Chebyshev Rational Approximation, 切比雪夫有理逼近
Chemical reaction problem, 化学反应问题
Cholesky algorithm, 乔里斯基算法
Cholesky’s method, 乔里斯基方法
Chopping arithmetic, 截断算法
Circular cylinder problem, 圆柱体问题
Clamped boundary, 固支边界
Clamped Cubic Spline algorithm, 固支三次样条算法
Closed Newton-Cotes formulas, 闭牛顿-科特斯公式
Cofactor of a matrix, 矩阵的余子式
Collocation method, 配置法
Column vector, 列向量
Complete pivoting, 全主元
Complex conjugate, 复共轭
Complex zeros (roots), 复零点 (根)
Composite midpoint rule, 复化中点公式
Composite numerical integration, 复化数值积分
Composite Simpson’s algorithm, 复化辛普生算法
Composite Simpson’s rule, 复化辛普生公式
Composite trapezoidal rule, 复化梯形公式
Condition number, 条件数
Conditionally stable, 条件稳定的
Conditionally stable algorithm, 条件稳定的算法
Conjugate direction method, 共轭方向法
Conjugate gradient method, 共轭梯度法
Consistent multistep method, 相容的多步方法
Consistent one-step method, 相容的单步方法
Contagious disease problems, 传染性疾病问题
Continuous function, 连续函数
Continuous least squares, 连续最小二乘
Contraction Mapping Theorem, 压缩映射定理
Convergence order, 收敛阶
Convergence rate, 收敛速率
Convex set, 凸集
Cooley and Tukey algorithm, Cooley 和 Tukey 算法
Coordinate function, 坐标函数
Cramer’s rule, 克莱姆法则
Crank-Nicolson algorithm, 算法
Crout factorization, 克劳特分解
Cubic Hermite interpolation, 三次埃尔米特插值
Cubic Hermite polynomial, 三次埃尔米特多项式
Cubic spline interpolation, 三次样条插值
Cubic Spline Rayleigh-Ritz algorithm,
三次样条 Rayleigh-Ritz 算法

Decimal machine number, 十进制机器数
Derivative, 导数
Determinant of a matrix, 矩阵的行列式
Diagonal matrix, 对角矩阵
Diagonalization, 对角化
Diagonally dominant matrix, 对角占优矩阵
Differentiable function, 可微函数
Differential equation, 微分方程
Diffusion equation, 扩散方程
Direct methods, 直接法
Directional derivative, 方向导数
Dirichlet boundary conditions, 狄利克雷边界条件
Discrete least squares, 离散最小二乘
Divided difference, 均差
Double integral, 双重积分

Economization of power series, 幂级数的缩减
Eigenvalue, 特征值
Eigenvector, 特征向量
Erf, 误差函数
Euclidean norm, 欧几里德范数
Euler’s algorithm, 欧拉算法
Euler’s constant, 欧拉常数
Explicit method, 显式方法
Exponent error growth, 指数误差增长
Extrapolation, 外推
Extreme Value Theorem, 极值定理
Factorization of matrix, 矩阵分解
Fast Fourier Transform, 快速傅里叶变换
Fibonacci sequence, 斐波纳契数列
Finite difference method, 有限差分
Finite element method, 有限元方法
First divided difference, 一阶差分
Five-point formula, 五点公式
Fixed point iteration, 不动点迭代
Fixed Point Theorem, 不动点定理
Forward difference formula, 前向差分公式
Fourier series, 傅里叶级数
Fredholm integral equation, 弗雷德霍姆积分方程
Free boundary, 自由边界
Fresnel integrals, 菲涅尔积分
Frobenius norm of a matrix, 矩阵的弗罗宾尼斯范数
Fundamental Theorem of Algebra, 代数基本定理

Galerkin method, 迦辽金方法
Gauss-Jordan method, 高斯-若尔当方法
Gauss-Seidel iteration, 高斯-赛德尔迭代
Gauss Double Integral algorithm, 高斯双重积分算法
Gaussian Elimination, 高斯消去
Gaussian Elimination with Backward Substitution, 反向代换的高斯消元法
Gaussian Elimination with Partial Pivoting, 部分选主元高斯消元法
Gaussian Elimination with Scaled Partial Pivoting, 缩放的部分选主元高斯消元法
Gaussian quadrature, 高斯积分
Gaussian transformation matrix, 高斯变换矩阵
Gaussian-Kronrod method, 高斯-克龙罗德方法
Golden ratio, 黄金比率
Gradient, 梯度
Gram-Schmidt process, 格拉姆-施密特过程
Harmonic series, 调和级数
Heat equation, 热方程
Heat Equation Backward-Difference, 热方程后向差分
Hermite Interpolation algorithm, 埃尔米特插值
Hermite polynomial, 埃尔米特多项式
Higher order differential equation, 高阶微分方程
Hilbert matrix, 希尔伯特矩阵
Hooke’s Law, 胡克定律
Horner’s algorithm, 霍纳算法
Householder transformation, 豪斯霍尔德变换
Hyperbolic partial differential equation, 抛物偏微分方程

Identity matrix, 单位矩阵
Ill-conditioned matrix, 病态矩阵
Implicit method, 隐式方法
Implicit trapezoidal method, 隐式梯形方法
Improper integral, 反常积分
Induced matrix norm, 诱导矩阵范数
Initial-value problem, 初值问题
Inner product, 内积
Intermediate Value Theorem, 中值定理
Interpolation, 插值
Inverse matrix, 逆矩阵
Inverse Power Method, 反幂法
Invertible matrix, 可逆矩阵
Isotropic, 各向同性的
Iterative Refinement, 迭代加细

Jacobi iterative algorithm, 雅可比迭代算法
Jacobian matrix, 雅可比矩阵
Kirchhoff’s Laws, 基尔霍夫定律
Krylov subspace iteration, 克雷洛夫子空间迭代法
Lagrange polynomial, 拉格朗日多项式
Laguerre’s method, 拉盖尔的方法
Laplace equation, 拉普拉斯方程
\(LDL^t\) Factorization, \(LDL^t\) 分解
Leading principal submatrix, 顺序主子式
Least squares, 最小二乘
Legendre polynomial, 勒让德多项式
Levenberg-Marquardt method, 列文伯格-马夸尔特法
Limit of a function, 函数极限
Limit of a sequence, 序列极限
Linear Finite-Difference, 线性有限差分
Linear Shooting, 线性打靶
Linear system, 线性系统
Linearly independent, 线性无关的
Lipschitz condition, 利普希茨条件
Lipschitz constant, 利普希茨常数
\(LL^t\) Factorization, \(LL^t\) 分解
Local truncation error, 局部截断误差
Logistic population growth, 罗杰斯特人口增长
Lower triangular matrix, 下三角矩阵
\(LU\) Factorization, \(LU\) 分解

Maclaurin series, 麦克劳林级数
Matrix-matrix product, 矩阵乘法
Matrix-vector product, 矩阵向量乘法
Maximal column pivoting, 最大列主元
Mean value problem, 中值定理
Mesh points, 网格点
Method of Collocation, 配置法
Method of False Position, 试位法
Method of steepest descent, 最速下降法
Midpoint rule, 中点法则
Milne’s Method, 米尔恩方法
Milne-Simpson method, 米尔恩-辛普生方法
Modified Euler’s method, 修正的欧拉方法
Monic polynomial, 首一多项式
Müller’s algorithm, 穆勒算法
Multiplicity of a root, 根的重数
multistep method, 多步方法

Natural boundary, 自然边界
Natural Cubic Spline, 自然三次样条
Natural matrix norm, 自然矩阵范数
Natural spline, 自然样条
Neville’s Iterated Interpolation, 纳维尔迭代插值
Newton’s backward difference formula, 牛顿后向差分公式
Newton’s Divided-Difference, 牛顿均差插值法
Newton’s forward difference formula, 牛顿前向差分公式
Newton’s Method, 牛顿法
Newton-Cotes formulas, 牛顿-科特斯公式
Newton-Raphson method, 牛顿-拉普森方法
Nilpotent matrix, 幂零矩阵
Nonlinear Finite-Difference, 非线性有限差分
Nonlinear finite-difference method, 非线性有限差分法
Nonlinear Shooting, 非线性打靶法
Nonlinear system, 非线性系统
Nonnegative definite matrix, 非负定矩阵
Nonsingular matrix, 非奇异矩阵
Norm, 范数
Normal density function, 正态密度函数
Nullity of a matrix, 矩阵的核空间
Numerical differentiation, 数值微分
Numerical integration, 数值积分
Numerical quadrature, 数值积分

One-step method, 单步方法
Open Newton-Cotes formulas, 开牛顿-科特斯公式
Order of convergence, 收敛阶
Orthogonal matrix, 正交矩阵
Orthogonal polynomial, 正交多项式
Over relaxation method, 超松驰方法
Overflow, 上溢
Padé Rational Approximation, 帕德有理逼近
Parabolic partial differential equation, 抛物偏微分方程
Partial pivoting, 部分选主元
Permutation matrix, 置换矩阵
Persymmetric matrix, 广对称矩阵
Picard method, 皮卡德方法
Piecewise Linear interpolation, 分片线性插值
Piecewise Linear Rayleigh-Ritz, 分片线性 Rayleigh-Ritz 法
Poisson Equation Finite-Difference, 泊松方程有限差分
Point of singularity, 奇异点
Poisson equation, 泊松方程
Polynomial, 多项式
Positive definite matrix, 正定矩阵
Power Method, 幂法
Precision, 精度
Preconditioning, 预处理
Predictor-Corrector algorithm, 预估较正方法
\(QR\) algorithm, \(QR\) 算法
Quadratic convergence, 二阶收敛
Quadratic spline, 二次样条
Quadrature, 积分
Quasi-Newton’s algorithm, 拟牛顿算法

Rank of a matrix, 矩阵的秩
Rate of convergence, 收敛速率
Rational function, 有理函数
Region of absolute stable, 绝对稳定区间
Relative error, 相对误差
Residual vector, 残差向量
Richardson’s extrapolation, 理查森外推
Riemann integral, 黎曼积分
Rolle’s Theorem, 罗尔定理
Romberg algorithm, 龙伯格算法
Romberg integration, 龙伯格积分
Roots of equation, 方程的根
Rotation matrix, 旋转矩阵
Round-off error, 舍入误差
Row vector, 行向量
Runge-Kutta method, 龙格-库塔方法

Scalar product, 标量积
Scaling factor, 缩放因子
Search direction, 搜索方向
Significant digits/figures, 有效数字
Signum function, 符号函数
Similar matrix, 相似矩阵
Similarity transformation, 相似变换
Simple root, 单根
Singular matrix, 奇异矩阵
Singular Value Decomposition, 奇异值分解
SOR algorithm, SOR 算法
Sparse matrix, 稀疏矩阵
Spectral radius, 谱半径
Square matrix, 方阵
Steepest descent algorithm, 最速下降法
Steffensen’s algorithm, 斯蒂芬森算法
Step size, 步长
Stirling’s formula, 斯特林公式
Strictly diagonally dominant matrix, 严格对角占优矩阵
Sturm-Liouville system, 斯图姆-刘维尔系统
Superlinear convergence, 超线性收敛
Symmetric matrix, 对称矩阵
Symmetric Power Method algorithm, 对称幂算法
System of differential equations, 微分方程系统
System of linear equations, 线性方程组
System of nonlinear equations, 非线性方程组

Taylor polynomial, 泰勒多项式
Taylor series, 泰勒级数
Total pivoting, 全主元
Transformation matrix, 变换矩阵
Transpose matrix, 转置矩阵
Trapezoidal rule, 梯形公式
Triangular matrix, 三角对角矩阵
Trigonometric polynomial, 三角多项式
Truncation error, 截断误差
Two-point boundary-value problem, 两点边值问题
Unconditionally stable, 无条件稳定的
Underflow, 下溢
Unitary matrix, 酉矩阵
Upper Hessenberg matrix, 上海森伯格矩阵
Upper triangular matrix, 上三角矩阵
Variable step-size multistep method, 变步长多步方法
Vector space, 向量空间
Wave equation, 波方程
Weight function, 权函数
Well-conditioned matrix, 良态矩阵
Well-posed problem, 适定问题