Poincaré inequalities

Sobolev 空间中的 Poincaré 不等式往往在微分方程弱解存在性的证明中扮演一个基础且关键的作用; 如典型的二阶椭圆方程. 我们将考虑空间 \(W^{1,p}_0(U)\) 和 \(W^{1,p}(U)\) 中的两种主要的 Poincaré 不等式并给出证明.